Введите в активный словарный запас ребенка следующие признаки предметов (то есть покажите ребенку на сравнительных примерах разницу между приведенными ниже словами). Например, слово «дорога»: покажите (или нарисуйте) ребенку широкую дорогу и покажите (или нарисуйте) ребенку узкую дорогу.
Примеры:
Широкое-узкое (дорога, река, пояс, полоска и т.п.)
Толстое-тонкое (дерево, человек …)
Высокое-низкое (дерево, дом, человек, ваза, тарелка)
Большое-маленькое (машина, игрушка)
Глубокое-мелкое (озеро, лужа, …)
Далекое-близкое
Задайте вопрос: «Что выше поднимается: птица, самолет или ракета?»
Введите понятия: цвет, размер (большой, маленький), форма (покажите: круг, овал, треугольник, квадрат, прямоугольник)
Убедите ребенка в том, что очень важно научиться считать и после этого помогите выучить счет до 10 (в дальнейшем до 20). Выясните, узнаёт ли он графические символы от 0 до 9. Если нет, надо помочь ему их выучить. Здесь можно использовать удачные ассоциации.
Примеры ассоциаций приведены ниже:
0 (ноль) обозначает, что ничего нет, это как бы «дырка от бублика». Объясните так: «Если тебе зададут вопросы: сколько у тебя дома живых жирафов? Отвечай на языке математики – ноль. Сколько у тебя хвостов? Ноль.» и т.п.
Единица или один – дети такую оценку называли кол (единица внешне напоминает кол).
Двойка напоминает лебедя – «Представь себе, что 2 лебедя плывут по озеру и запомни эту картинку.»
Тройка напоминает бараньи рога. «Представь себе, что три барана идут по полю и запомни это».
Четверка напоминает перевернутый стул, а у стула как раз четыре ножки.
Пятерка – любимая оценка учеников, ее надо запомнить просто так.
Шестерка напоминает замок. «Представь себе, что пират нашел сундук с большим замком и 6 лет пытался его открыть».
Семерка напоминает топорик. «Вспомни сказку «Белоснежка и 7 гномов». Представь себе, что все 7 гномов взяли свои топорики и пошли рубить дрова.»
Восьмерка немного напоминает матрешку. Вспомни, что 8 марта – женский день, а матрешка – кукла, напоминающая женщину.
Девятка – это перевернутая шестерка.
Для улучшения запоминания графических образов цифр очень полезно ребенку дать вначале обводить цифры, а затем и учиться писать их самостоятельно. Регулярно давайте ребенку соответствующие задания.
Следующий этап.
Учимся прибавлять 1. Можно использовать разные приемы:
«Лежат 5 пуговиц, добавили 1. Сколько стало пуговиц?»
Ребенок пересчитывает и отвечает 6. «А если бы не было перед глазами пуговиц, их бы прикрыли бумагой, что можно было бы сделать в этой ситуации. Нужно было бы вспомнить, какое число следует после 5 в числовом ряду. Или представь себе, что стоит очередь из 5 человек, подошел еще 1, сколько стало? Пересчитай их (Первый, второй, третий, четвертый, пятый). Подошел 1 человек. Какой по счету? Шестой. Значит сколько стало людей? Шесть.» Отметим, что некоторые педагоги раньше предлагали использовать пальцы на руках для решения подобных задач. Это грубейшая педагогическая ошибка, т.к. детей потом трудно переучить и перевести счет в умственный план. Иногда даже второклассники продолжают смотреть на руки в таких случаях.
Давая ребенку задание устно, хорошо потом записать численное выражение на бумаге.
5 + 1 = 6
Отметьте, что числа 5 и 1 в этом примере – это слагаемые, а 6 – это сумма.
Можно воспользоваться линейкой или нанесенной на бумагу числовой осью. Прибавление единицы к пятерке означает, что мы двигаемся по числовой оси вправо: выходим из точки 5, делаем один шаг вправо и попадаем в точку 6. Таким способом ребенок может себя просто перепроверять.
После того, как вы отработаете с ребенком прибавление единицы и он будет отвечать уверенно и без ошибок, учите его прибавлять двойку.
1 вариант. Используйте подручный материал (пуговицы, одинаковые монетки, счетные палочки).
Напишите задачу 7 + 2 = …
Спросите, как это можно посчитать. Если ребенок не догадался воспользоваться подручным материалом, покажите ему на пуговицах.
Лежит кучка из 7 пуговиц. Знак + означает, что мы добавляем в эту кучку еще пуговиц. Сколько пуговиц добавляется — указывается после знака «+» (в данном случае 2).
Вопрос. «Сколько стало пуговиц?» Ребенок пересчитывает пуговицы и отвечает 9.
«Как можно по-другому решить эту задачу, не глядя на пуговицы? Представь себе, что стоит очередь из 7 человек. Подходят двое, сколько стало? Подходят восьмой и девятый человек, значит стало 9.»
При затруднениях в применении первого способа, можно предложить такой способ.
7 + 2 =
Посмотри на численное выражение задачи, представь около семерки 7 точек и около двойки 2 точки и пересчитай их.
Сколько нарисовано точек, какой ответ, напиши его.
Последний способ решения этой задачи: с использованием линейки или числовой оси.
«7 + 2 означает, что мы выходим из точки 7 и делаем 2 шага вправо. Куда мы попадаем?»
Используя подобные методы, Вы научите ребенка прибавлять двойку, а затем и тройку.
После того, как ребенок легко научится считать в уме (прибавляя 1, 2 или 3), он должен выучить обратный счет от 10 (10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0).
Вводим вычитание единицы.
Покажите 9 пуговиц, задайте вопрос: сколько будет пуговиц, если мы уберем одну пуговицу из этой кучки. Ребенок должен сам пересчитать 9 пуговиц, затем отложить 1 и дать ответ.
Покажите численное выражение этой задачи.
9 – 1 = 8
Аналогичное решение для очереди: «Стоит 9 человек, 1 уходит. Сколько осталось? Уходит какой по счету? (Девятый) Осталось восемь.»
Решение этой задачи с использованием линейки числовой оси:
Вычитание предполагает движение по числовой оси влево.
9 – 1 = 8, можно показать так. Мы выходим из точки 9 и делаем 1 шаг влево. Попадаем в точку 8. Значит и ответ 8. Подобным же образом научите ребенка вычитать 2 и затем 3 (вначале с опорой на видимый материал, затем в умственном плане).
Чем регулярнее Вы будете этим заниматься, тем быстрее будут результаты. На одном из этапов можно ввести понятия: знаки больше и меньше. Покажите 2 аквариума. «В левом плавает 7 рыб, в правом 4 рыбы. Между ними стоит пеликан. Он повернется туда, где больше рыбок и откроет свой клюв. Как он откроет свой клюв?»
7 > 4, так записывается математически, что семь больше четырех. «Здесь ты видишь знак больше, он напоминает раскрытый клюв пеликана.»
Если в левом аквариуме 3 рыбки, а в правом 6, то пеликан отвернется от левого аквариума. Математически это можно записать так
3 < 6, читается «Три меньше шести». Таким образом, открытый клюв пеликана помог нам сделать математические записи, обозначающие сравнение чисел.
Постепенно Вам следует вводить понятие состава числа (в пределах 10).
Состав числа 3.
Возьмите 3 пуговицы. Предложите ребенку разложить их на 2 кучки.
1 вариант. Слева 2, справа 1.
Перекладываем 1 пуговицу в другую сторону. Слева 1, справа 2.
Запишем так: 
Или так:
3 = 2 + 1
3 = 1 + 2
Вводим правило: «от перестановки мест слагаемых сумма не меняется». Вычеркиваем в верхней записи состава числа дублирующий вариант.
Состав числа 4. Аналогично ребенок раскладывает на 2 кучки 4 пуговицы (Рассмотрите все варианты). Можете сами записать за него
3 + 1 и 1 + 3 дублируют друг друга, вычеркиваем лишний вариант.
Ребенок должен сам находить все варианты состава числа и вычеркивать дублирующие лишние варианты. Аналогично для остальных чисел до 10:
Обратите внимание, что верхний ряд чисел убывает, т.е. уменьшается, а нижний возрастает. Если ребенок научится сам подбирать все варианты состава чисел, ему это может пригодиться, например, для решения задач и примеров с «окошками» или неизвестными (X).
Пример.
В дальнейшем, ему будет дано правило, как определить неизвестное X.
X = 9 – 6
Но если он будет уметь сам составлять число 9, он может обойтись и без этого правила. Состав числа может быть полезен и для проверки ответа.
Итак, на данном этапе можно усложнять вычисления в пределах 10.
5 + 5 = 10. Это лучше детям запомнить (можно напомнить, что на 1 руке у человека 5 пальцев, на другой столько же, а всего 10). Знает ли ребенок сколько пальцев у него на ногах – спросите.
4 + 4 = 8
5 + 4 = 9
6 + 4 = 10
Все это тоже ребенку надо выучить, контролируйте это время от времени.
Как решать примеры 8 – 7, 6 – 5, 5 – 4 и т.д.
Предложите ребенку запомнить, что на числовой оси между соседними числами 1 шаг, значит и ответ равен единице.
Как решать примеры 9 – 7, 8 – 6, 7 – 5 и т.д.
Спросите у ребенка, сколько шагов на числовой оси между этими числами. Ответ: 2.
Можно использовать аналогичный прием для примеров типа 10 – 7, 9 – 6, 8 – 5, 7 – 4, а для перепроверки пусть ребенок использует свои знания состава числа.
Остается справиться с задачами и примерами двух типов.
1. 8 — Х = 3
Здесь можно использовать состав числа 8. Ну а сообразительный ребенок догадается, что
Х = 8 – 3 = 5
2. Х – 4 = 6
Можно здесь использовать числовую ось.
Мы вышли из какой-то точки, сделали 4 шага влево и попали в точку 6. Значит, если мы из точки 6 сделаем 4 шага вправо, то мы найдем, откуда мы вышли вначале.
То есть X = 6 + 4 = 10
Можно привести здесь сравнение с мешком.
«Из мешка вынули 4 яблока, а осталось 6. Сколько было вначале?» Многие дети могут догадаться, что здесь к 6 надо прибавить 4.
Если ребенок освоит решение подобных задач, ему будет очень легко учиться в первом классе по математике.
